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ZOJ3211 Dream City(DP)
阅读量:396 次
发布时间:2019-03-05

本文共 1579 字,大约阅读时间需要 5 分钟。

为了解决这个问题,我们需要找到一种方法来最大化JAVAMAN在Dream City中砍伐金币树所获得的金币数量。每棵树每天可以生长一定数量的金币,如果树没有被砍伐。JAVAMAN最多可以砍伐m棵树,每天只能砍伐一棵,并且砍伐的天数必须是连续的。

方法思路

我们可以使用动态规划来解决这个问题。具体步骤如下:

  • 初始化动态规划表:我们创建一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示处理了前i棵树,已经用了j天砍伐的情况下,总金币数的最大值。

  • 状态转移:对于每棵树,我们有两种选择:砍伐它或者不砍伐它。如果选择砍伐,它会在连续的下一天被砍伐,以获得更多的生长天数。我们更新动态规划表,选择当前最大值。

  • 结果计算:遍历所有可能的天数,找到最大金币数。

  • 解决代码

    def main():
    import sys
    input = sys.stdin.read().split()
    ptr = 0
    T = int(input[ptr])
    ptr += 1
    for _ in range(T):
    n, m = int(input[ptr]), int(input[ptr+1])
    ptr +=2
    a = list(map(int, input[ptr:ptr+n]))
    ptr +=n
    b = list(map(int, input[ptr:ptr+n]))
    ptr +=n
    INF = -10**18
    dp = [ [INF]*(m+1) for _ in range(n+1)]
    dp[0][0] = 0
    for i in range(1, n+1):
    for j in range(0, m+1):
    if dp[i-1][j] > dp[i][j]:
    dp[i][j] = dp[i-1][j]
    if j < m:
    new_j = j + 1
    gain = a[i-1] + j*b[i-1]
    if dp[i-1][j] != INF:
    if dp[i][new_j] < dp[i-1][j] + gain:
    dp[i][new_j] = dp[i-1][j] + gain
    max_coins = 0
    for j in range(1, m+1):
    if dp[n][j] > max_coins:
    max_coins = dp[n][j]
    print(max_coins)
    if __name__ == "__main__":
    main()

    代码解释

  • 读取输入:从标准输入读取数据,解析测试用例数、每棵树的初始金币数和每天生长的金币数。

  • 初始化动态规划表dp数组初始化为非常小的数,表示无法达到的状态。dp[0][0]设为0,表示初始状态。

  • 动态规划转移:对于每棵树,遍历所有可能的天数,更新dp数组,选择当前最大值。

  • 结果计算:遍历所有可能的天数,找到最终的最大金币数。

  • 这种方法确保了我们在每一步都做出最优选择,从而在最终得到最大金币数。

    转载地址:http://ehewz.baihongyu.com/

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